线性代数示例

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 24 \\ 7 & 1 & 31 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 16 + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $24$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1^{2} + 31^{2}}$

解题步骤 2.5

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 31^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $31$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 961}$

解题步骤 2.7

将 $9$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt{25 + 576 + 49 + 1 + 961}$

解题步骤 2.8

将 $25$ 和 $576$ 相加。

$\sqrt{601 + 49 + 1 + 961}$

解题步骤 2.9

将 $601$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{650 + 1 + 961}$

解题步骤 2.10

将 $650$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{651 + 961}$

解题步骤 2.11

将 $651$ 和 $961$ 相加。

$\sqrt{1612}$

解题步骤 2.12

将 $1612$ 重写为 $2^{2} \cdot 403$ 。

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解题步骤 2.12.1

从 $1612$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (403)}$

解题步骤 2.12.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 403}$

解题步骤 2.13

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{403}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{403}$

小数形式：

$40.14971979 \dots$

线性代数 示例

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